"Куда девался мужик — никто того не заметил,"
Какой частью речи является слово ''куда"? Если это союз, то что он связывает и какого вида ''сочинительного" или ''подчинительного"?

никто не заметил (чего?) куда девался мужик. то есть одно связано с другим.

Спасибо!

Это подчинительный союз, связывает одну часть со второй по смыслу. Попробуй видоизменить предложение "никто не заметил, куда девался мужик", сразу должно быть все понятно.