1. Выглядывает (что делает?) - глагол2. Н.ф. - выглядывать, 1 спр. сов.вид, ед.ч. наст.вр, 3 лицо3. Месяц (что делает?) выглядывает (подчёркиваешь выглядывает двумя чёрточками, типа сказуемое).Заливая - "за" приставка, "ли" корень, "ва" суффикс, "я" суффикс, "залива" основа (суффикс "я" (образовательный деепричастий) по-моему не входит в основу)Зайчик (сущ.,подл.) оживился (глагол, сказуемое), грациозно (наречие, обстоятельство) приподнявшись (деепричастие, обстоятельство) на (предлог обстоятельство) задних (прилаг., определение) лапках (сущ., обстоятельство). (Повеств., невоскл., прост., двусостав., распр., осл.)