Однако тот, запыхавшийся от быстрой ходьбы, отвечал неохотно, короткими фразами: времени было в обрез.
Объясните почему стоит двоеточие!

Тут применяется обычное правило про двоеточие

После : идёт пояснение, почему именно он вел себя так, если поставить точку или запятую текст станет несвязанным.