"Вы очень добры, сэр, — пробормотала она и добавила: — Благодарю вас!"
Синтаксический разбор

Это предложение с прямой речью:прямая речь "Вы очень добры,сер,Благодарю вас!",слова автора-пробормотала она.Авторские слова и прямая речь  связаны по смыслу и интонационно. Слова автора находится в середине предложения. Схема: "П,-а:-П!"