как объяснить, что "научно-технический" пишется через дефис, и почему в словах волгоградСкий, гигантСкий мы пишем "с", а в слове рыбаЦкий букву ц?

1. Пишутся через дефис сложные прилагательные, образованные из двух и более слов, обозначающих равноправные понятия... т.е. и научно, и технический.

2. Сочетания ТС в слове гиганТСкий (гигант) и ДС в слове волгограДСкий (Волгоград), пишутся на стыках значимых частей слова, если предшествующая часть слова оканчивается на т или д.

Слова на -цкий образуются от основ на ц, к и ч. Т.е. рыбак — рыбацкий.