разбор играют под цифрой 3

Помогите решить задачу. В 5 классе  некоторые школьники всегда говорят правду, а некоторые  всегда лгут. Однажды, войдя в класс, учитель поинтересовался, кто сделал домашнее задание. Были получены следующие ответы.

Андрей: Боря не сделал домашнее задание. И Сережа тоже.

Боря: Нет, я сделал домашнее задание.

Учитель: А ты не врешь?

Боря: Спросите у Димы. Он всегда говорит правду.

Сережа: И я сделал домашнее задание. Кстати и Дима тоже.

Учитель: Ну, а ты Дима, что молчишь? Ты действительно сделал домашнее задание?

 Что ответил Дима? (Каждый из мальчиков знает, кто  сделал домашнее задание, а кто нет) 

Доказать взаимосвязь культуры и общества