1) это разные предложение потому что в первом говорится о том как кто-то мешает тебе делать уроки а во втором говорится о том как кто-то мешает кашу или слово. мешает можно заменить на готовит это я так к слову 2)помеха и месить не являются родственниками потому-то помеха-это покрыв сигнала а месить-это значит к примеру месить тесто Вывод: месить и помеха являются словами разными по смыслу и не однокоренные ( тем более в слове помеха по не является приставкой вродибы))))