Синтаксический разбор :
Они всячески ограждают себя от опасностей,избегая беспокойства.

повеств.,распростр.,простое,с однородными членами предложения,невоскл.граматическая основа: они ограждают.

Они всячески ограждают себя от опасностей, избегая беспокойства. (Повеств., невоскл., простое, двусост., распр., осложн. деепричастным оборотом избегая беспокойства)они - подлежащее, выраженно местоимениемвсяческий - обстоятельство, выраженно наречиемограждают - сказуемое, выраженно глаголомсебя - дополнение, выраженно местоимениемот - предлогопасностей - дополнение, выраженно существительнымизбегая беспокойства - деепричастный оборот