когда наступили холода, и лёд на реке замёрз, бедный лебедь понял, что все его усилия, приложенные с таким упорством, оказались напрасными, потому что впереди были более холодные дни и человек или какой - нибудь зверь мог в любой момент поймать его. С каким соподчинением придаточных (однородной, последовательное, параллельное)?

Неоднородное подчинение придаточных. Т.к придаточные отвечают на разн вопросы главного.