ямщику вздумалось ехать рекою, что должно было сократить нам путь - разбор предложения

ямщику-определение(_._._.) является сущ.вздумалось ехать-сказуемое(===) является гл.рекою-определение(_._._.) является сущ.что-подчинительный союздолжно было сократить-сказуемое(===) является гл.нам-определение(_._._.) является мест.путь-определение(_._._.) является сущ.подлежащего в данном предложении нет, т.к. подлежащее отвечает на вопросы-кто?что?