По моему мнению, любовь к своим родителям одно из важным чувств, которое бывает у человека
Нужна ли запятая после мнению?

Да, запятая нужно, так как "по моему мнению" - вводная конструкция. Но само предложение не очень грамотно составлено. Ещё и тире пропущено.

Я бы написала так:

"Я считаю, что любовь к родителям - одно из самых светлых чувств, которое способен испытывать человек."