КАКОЕ НАРЕЧИЕ К СЛОВУ СТЫДИТСЯ?

Если восстановить полную (пра) форму предложение, получаем

ЭТО (оно) ЕСТЬ СТЫДНО (или весело, допустим) МНЕ (для меня)

Получается наречие в качестве сказуемого (составного именного)  

Это особая категория наречий - предикативные