Может ли быть подлежащее при безличном глаголе - сказуемым? Почему?

Не может, потому что безличный глагол обозначает действие, происходящее само по себе, БЕЗ ДЕЙСТВУЮЩЕГО ЛИЦА. Поэтому безличные глаголы в изъявительном наклонении употребляются только в двух формах:

✔ в форме 3-го лица единственного числа настоящего или будущего времени (Его знобит На улице Светает. Скоро рассветёт);

✔ в форме единственного числа среднего рода прошедшего времени (Его знобило. На улице светало).

Но вот если главным членом безличного предложения является не безличный глагол, а личный в значении безличного, то это значит, что в данном предложении при таком глаголе нет и не может быть подлежащего (На улице темнеет. Вокруг пахнет сиренью), а вот в другом предложении при этом глаголе может быть подлежащее (Что-то темнеет. Сирень пахнет)