к какому роду принадлележит литературное произведение чёрная курица

Литературным языком это - Эпос > Сказка

Эпос - это один из родов литературы, в котором имеется ввиду повествование о прошлом представленное в единстве.

Сказка - Нашими словами, это то во что мы постоянно погружаемся))) А точнее волшебный мир)