Морфологический разбор слова СЛЫШИТ
Синтаксический разбор предложения
Вчера он бегал по крутым каменистыми улочкам, натаптывал себе мозоли в музеях, отснял кучу плёнок.

Вчера-обстотельство,он-подлежащее,бегал-сказуемое,по крутым,каменистым-определение, улочкам-обстоятельство,натаптывал-сказуемое,себе-дополнение,мозоли-дополнение,в музеях-обстоятельство,отснял-сказуемое,кучу-определение,пленок-дополнение

Часть речи

Часть речи слова слышит — глагол.

Морфологические признаки

Начальная форма: слышать (инфинитив);

Постоянные признаки: 2-е спряжение (глагол-исключение), переходный, несовершенный вид;

Непостоянные признаки: изъявительное наклонение, единственное число, настоящее время, 3-е лицо, невозвратный.

Синтаксическая роль

Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.