"компьютер,еще раз справившись о дополнительной информации,снова предложит выполнить первоначальное упражнение "почему нужно ставить запятую

Еще раз справившись с дополнительной информацией - это причастный оборот (причастие с зависимыми словами). Если определяемое слово (компьютер) стоит до причастного оборота, то причастный оборот выделяется с двух сторон запятыми.