Проверьте, пожалуйста. Не займет больше минуты. Правильно ли я нашла обязательное и необязательное управления?
(4) Вдруг передо мною на узкой черте тропинки появилось нечто вроде тонкого облачка...
Необязательно управление - черте (чего?) тропинки.
Обязательно управление - появилось (что?) нечто.

появилось (что?) нечто. Это грамматическая основа предложения. Нечто (подлежащее) что сделало? появилось (сказуемое.