Могут быть предложения только с подлежащим и второстепеннымы членами?
(То есть без сказуемого иль без подлежащего)

Могут. Это распространенные назывные предложения, состоящие из подлежащего и характеризующих его определений (не путать-если есть дополнения или обстоятельства- это неполные двусоставные предложения). Примеры:  Белые полянки ландышей.  Огромные тёмные тучи.