Он работал на поле спустя рукаваСпустя рукава - фразеологизм, запятыми не выделяется Данко бросился вперёд, высоко держа горячее сердце и освещая им путь. Однородные деепричастные обороты, соединены союзом «и», запятая между ними не ставится Под облаками, заливая воздух серебряными звуками, дрожали жаворонки Деепричастный оборот выделяется с двух сторон запятыми На другое утро, несмотря на упрашивание хозяев, Дарья Александровна собралась ехатьВыделяются запятыми обстоятельства уступки, выраженные именами существительными в косвенных падежах с предлогами “несмотря на... ”, “невзирая на... ”Нагнулся старый атаман и стал отыскивать в траве свою люльку с табаком — неотлучную спутницу на море и на суше Ставится тире, потому что присутствует распространённое приложение с оттенком самостоятельного сообщения Награждается Петров Иван, ученик 8 класса, за победу в олимпиаде Приложение «ученик 8 класса» выделяется запятыми Я вырос в сумрачных стенах, душой дитя, судьбой монах. Обособление приложения Упрямец во всем, мой друг упорно стремился к своей цели «Упрямец во всем» также является приложением, которое обособляется