Синтаксический разбор предложения.
Дети давно ждут наступление нового года.

Дети - подлежащее , давно определение ( -•-•-), ждут- сказуемое, наступление - дополнение ( - - - -) , нового (обстоятельство) , года -дополнение ( - - - -)