Выберите существительные, в которых пишутся две буквы Н.
ремесле_ик
оси_ик
варе_ик
копче_ости
совреме_ик
ветре_ость
бессо_ица
торфя_ик

ремесленник  -ремесл — корень,  енн, ик - суффиксы,  нулевое окончание - удвоенная буква Н -Слово подходит.

осинник  - осин - корень, ник - суффикс,  нулевое  окончание - удвоенная буква Н -Слово подходит.

вареник  - вар - корень  - ен суффикс  - ик,  нулевое окончание  - не удвоенная буква Н -Слово не подходит.

копчености  -  копч — корень,  

ён, ост — суффиксы,  

и — окончание - не удвоенная буква Н -Слово не подходит.

современник  - со — приставка,  

врем — корень,  

ен, ник — суффиксы,  

нулевое окончание   -  удвоенная буква Н -Слово подходит.

ветреность  - ветр — корень,  

ен, ость — суффиксы,  

нулевое окончание - не удвоенная буква Н -Слово не подходит.

бессонница  - бес — приставка,  

сон — корень,  

ниц — суффикс,  

а — окончание  -  удвоенная буква Н -Слово подходит.

торфяник - торф — корень,  

ян, ик — суффиксы,  

нулевое окончание  - не удвоенная буква Н -Слово не подходит.