почему пишеться охлАдиться?

Здравствуйте!

Проверочное слово: прохлАда.

Холод - хлад, Ворота - врата, золото - злато, ворог - враг, и так можно продолжать долго.  

В современный русский из этих пар слов некоторые вошли из древнерусского, другие - из церковнославянского.

И слова "охлаждать","охлаждаться" пишутся через а от слова "хлад"