Почему в примерах:
О хорошем человеке, о будущем счастье.
Пишется буква е?

В окончаниях прилагательных после шипящих и ц под ударением пишем О, без ударения Е. В примерах безударная позиция, значит, ПИШЕМ Е

О хорош/ем (прилагат-е ед.ч., м.рода, пр.п - окончания -ом/ -ем) человеке,

о будущем (прилагат-е ед.ч., ср.рода, пр.п - окончания -ом/ -ем) счастье.