Синтаксический разбор предложения .
Далеко за пределами нашей Родины известна плазменная хохлома

далеко - обстоятельство

за пределами - дополнение

нашей -определение выражено притяжательным местоимением

Родины-дополнение

известна - сказуемое

плазменная - определение

хохлома - подлежащие

( повествовательное невосклицательное распространённое простое )

возможно также что известна - не сказуемое а определение ,но тогда в характеристику предложения надо записать , оно односоставное