(Не)ожиданно фламинго взмахивает крыльями и растворяется в прозрачном воздухе.
Пишем , т. к. .

2. Нам предстояла (не)близкая, но приятная дорога.
Пишем , т. к. .

3. День выдался (не)солнечный, а пасмурный, с низкими серыми облаками.
Пишем , т. к. .

4. Рассказывать об этом ничуть (не)весело.
Пишем , т. к. .

(Не)ожиданно фламинго взмахивает крыльями и растворяется в прозрачном воздухе.

Пишем слитно, т. к. слово не употребляется без НЕ.

2. Нам предстояла (не)близкая, но приятная дорога.

Пишем слитно, т. к. здесь ложное противопоставление, то есть  противительный союз есть, а противопоставления нет. Действуют общие правила подбора синонима: дорога и неблизкая (дальняя), и приятная.

3. День выдался (не)солнечный, а пасмурный, с низкими серыми облаками.

Пишем раздельно, т. к.  имеется противопоставление.

4. Рассказывать об этом ничуть (не)весело.

Пишем раздельно, т. к. есть усилительная конструкция ничуть не .

Неожиданно фламинго взмахивает крыльями и растворяется в прозрачном воздухе.

Пишем слитно, т. к. к слову можно подобрать синоним вдруг

2. Нам предстояла неблизкая, но приятная дорога.

Пишем слитно, т. к. нет противопоставления с союзом а (союз но), неблизкая - дальняя

3. День выдался не солнечный, а пасмурный, с низкими серыми облаками.

Пишем раздельно, т. к. есть противопоставление с союзом а

4. Рассказывать об этом ничуть

не весело.

Пишем раздельно, т. к. наречие сочетается со словом ничуть не