как проверить слово домашн_х?

По произношению проверочного слова становится понятно, что в корне слова "домашний" пишется буква "о", а не "а", как слышится.

Домашний разбор слова по составу: корень "дом", суффикс "аш", суффикс "н", окончание "ий".

Домашний однокоренные (не проверочные слова): домашние, домашняя, домашнее, домашнюю.