КАК ПИШЕТСЯ
Печорин завоевывает расположение Мери весьма необычным способом.
В ЭТОМ контексте пишется необычным или не обычным?

Пишется «необычным». С существительными, прилагательными, наречиями на -о отрицание НЕ пишется слитно, если при них имеются слова очень, крайне, весьма, чрезвычайно, явно, довольно (довольно-таки), достаточно, вопиюще, исключительно, в высшей степени – слова со значением степени проявления признака, подчеркивающие утверждение.