Как вы понимаете слова: «Деепричастия представляет собой наиболее экономно средства выражения смысла:обозначая добавочное действие,она по-разному характеризует соотношений действий в условиях контекста»

Добавочное действие -это деепричастие. Например : "Выглянув в окно, Петя увидел первый снег.

Увидел -основное действие.

Выглянув -добавочное действие.

Деепричастие удобно тем, что оно даёт более конкретное представление о действии, и при этом занимает мало места в тексте