Почему в фразе: Любите живопись, поэты! Ставится запятая?

Потому что есть обращение-поэты.Перед обращением ставится запятая.

Потому что идёт обращение к поэтам, а обращение всегда выделяется запятыми! Если обращение стоит в начале слова, то запятая ставится после обращения:

Поэты, любите живопись!

Если обращение стоит в середине, то выделяется с двух сторон:

Любите, поэты, живопись!

Если обращение стоит в конце, то выделяется перед обращением:

Любите живопись, поэты!