найти площадь треугольника две стороны которых равны 3 см и 2/3 см , а угол между ними 60 градусов

Дано:

ΔАВС

АВ = 3 см

АС = 2 см

∠А = 60°

Найти: S(ABC)

Опустим высоту ВН. Треугольник АВН - прямоугольный.

∠АВН = 90 - 60 = 30°

Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, отсюда:

АН = АВ/2 = 3/2

Найдем ВН по теореме Пифагора:

BH= \sqrt{AB^2-AH^2}= \sqrt{3^2- (\frac{3}{2})^2 }= \sqrt{9- \frac{9}{4} }= \sqrt{ \frac{27}{4} }= \frac{3 \sqrt{3} }{2}

Найдем площадь ΔАВС:

S= \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH=\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \frac{3 \sqrt{3} }{2}=\frac{3 \sqrt{3} }{2} cм²

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/27169107#readmore