Благодаря ажурным накидкам и белоснежной скатерти комната выглядела по-праздничному.
Нужна запятая? Почему? ​

Кажется, не нужна. Предложение осложнено только однородными членами, и то они между ними есть союз. Но это не точно...)

Запятая не нужна, так. как  данном предложении слово благодаря является предлогом (благодаря чему?). Если слово является деепричастием от глагола благодарить, ставим запятую. Благодаря Ивана Палыча, чиновник вышел из кабинета. Т.е. он выходил и произносил слова благодарности.