«Говорят с удовольствием»
Какой здесь вид связи? Примыкание или управление?

Говорят с удовольствием

Это управление, т.к. зависимое слово выражено существительным в Т.п.

В примыкании же зависимое слово может быть выражено наречиями, инфинитивами и деепричастиями, притяжательными местоимениями 3 лица, простой формой сравнительной степени прилагательного или наречия или, проще говоря, неизменяемым словом.