Почему слово "письменный" образовано от таких существительных, как "письмо" ,"писатель", а не от глагола "писать"? И получается, что в данном случае "письменный " - это прилагательное. Но ведь у причастий тоже есть суффикс - енн

Потому что у них разные корня. Письменный-ПИС, Писать- ПИСАТ.