Маргарита (1) к сожалению (2) не смогла приехать на вечер встречи выпускников (3) однако (4) обещала навестить своих учителей сразу после летней сессии.

Почему мы не обозначаем вводное слово "однако" с двух сторон, а только одной под цифрой 3?​

потому что если "однако"="но" то оно не обособляется

Однако - в данном случае это не вводное слово, а синоним союза но.