проверочное слово к слову поздний, тема буквы непроизносимых согласных

Четыре человека стоят у лифта пятиэтажного дома. Все они живут н
а разных этажах, от второго до пятого. Лифтёр хочет доехать до одного какого-нибудь этажа, а там пусть жильцы идут пешком. Спуститься на один этаж- неудовольствие, подняться на один этаж- двойное неудовольствие. На каком этаже надо остановить лифт, чтобы сумма неудовольствий была наименьшей?