Почему не пришитую половицу, пишется раздельно с НЕ?

Пришить – глагол, НЕ с глаголами пишется раздельно, вроде – это не точно, я не филолог :р ))

Это зависит от контекста. Раз написано раздельно, значит, в предложении есть зависимое слово или противопоставление.

с глаголом потому что

Потому что это отрицание.