Как узнать правило мер/мир (т. е чередующихся гласных) к каким словам применять? Просто слово помириться-от слова мир,
Пишем и, а если применять правило чер. гл., то и пишется только если после суффикс а, а там его нет. И как я должна узнать к каким именно словам использовать правилам чередующихся гласных? Заранее спасибо

ПРАВИЛО!в корнях с чередованием Е-И ПИШЕТСЯ И, если после корня идет суффикс -А-.В остальных случаях пишется ЕуМЕРеть--уМИР-А-тьподСТЕЛить--подСТИЛ-А-тьзаПЕРеть--заПИР-А-ть

Все зависит от значения корня. Мир (то есть отсутствие войны, вражды) - это одно дело ( и мирный, и помирится имеют корень с тем же значением).Правило "Чередование гласных в корнях слов" относится к корню Мер\мир с другим значением: замирать - замереть, умирать - умереть (т. е. перестать двигаться).