Как правильно - "Вспомню (о или об) них?"
???

В предложном падеже перед словами, начинающимися согласными (кроме форм местоименных слов мне, всем, всей, всех), употребляется предлог «о»: узнал о родственниках; услышал О НИХ.

Приведите пример в разговорной речи, как бы вы сказали. Давайте на примере предложения. Я вспомню о них только тогда, когда мне будет выгодно. А теперь об. Можно сделать так. Я вспомню обо всем, когда мне будет выгодно. Это единственный вариант. Теперь попытайтесь составить подобное предложение с "об", сложновато я думаю. Так что в вашем случае "о"

о

О