Слова не близкие по смыслу могут являться корнем или родственным словом?

Нет, но некотрые профессиональные омонимы могут

Чтобы определить, являются ли слова родственными, их отслеживают в разных языках. Часто невозможно определить, родственны слова, либо же это совпадения. Однако очень древние слова имеют очень много родственних. Наример, капелла, капер, капля, купол и многие другие во многих языках - это все родственные слова. Хоть они имеют совершенно разный смысл, все они происходят от каплеобразной формы, она же форма черепа, этот корень распростанен во всех языках, и тут все ясно. Но бывает, что какие-то два слова просто похожи, но других похожих слов слов нет, тогда, скорее всего, это совпадение.