Натуральное число n таково, что n + 3 делится на 3 , а n + 4 делится на 4

Сразу видно, что n делится на 3 и на 4, то есть на 12. Гарантированно верно только то, что n+6 делится на 6, а остальные утверждения верны не для всех n.