В первом предложении "что ты помнишь и любишь меня" - это обстоятельственное придаточное, которое определяет взгляд говорящего. Во втором предложении "что давно не звонил своему старому другу" - это тоже обстоятельственное придаточное, которое определяет действие главного героя. В третьем предложении "что завтра заедет ко мне в пять" - это также обстоятельственное придаточное, которое определяет планы действия.