Разработанный или разработанной

Оба варианта являются корректными, но выбор зависит от того, какой смысл вы хотите выразить. Если вы хотите подчеркнуть, что прототип разработан кем-то (например, командой инженеров), то используйте "разработанный": "Прототип детали, разработанный на замену..." Если вы хотите подчеркнуть, что сама деталь была разработана, то используйте "разработанной": "Прототип детали, разработанной на замену..."

Смотря что разработали. Откуда мы знаем, о чем вы пишете.

Обои

От контекста зависит, но я бы выбрал вариант, где главное слово ПРОТОТИП. Значит "разработанный"

И так и так верно,какой вариант выбрать,зависит от дальнейшего изложения и формулировки всего предложения..