К счастью, погода уже изменилась. В этот час везде, особенно в степи, началось таяние снегов. Везде, за исключением моего товарища, приняли эту весть радостно. В этих предложениях "К счастью", "везде, особенно в степи" и "за исключением моего товарища" являются обособленными дополнениями, так как они выделены запятыми и могут быть удалены из предложений без нарушения основной структуры и смысла предложений.