Вы правильно заметили, что в современном русском языке правильнее использовать фразу "повернуть в сторону" вместо "повернуть вбок". Оба варианта могут быть поняты, но "повернуть в сторону" звучит более естественно и устойчиво с точки зрения языка.
Использование языковых конструкций и выражений может различаться в разных контекстах и среди разных людей, и некоторые из них могут быть нестандартными или диалектическими. Ваше замечание относительно фразы "повернуть в сторону" - это верное и более распространенное выражение в современном русском языке.