Химия 11 класс

Для определения возраста старинного портрета М.В. Ломоносова по результатам радиоуглеродного анализа, мы можем использовать формулу полураспада радиоактивного изотопа 14C:

N(t) = N0 * e^(-λt)

Где:
- N(t) - количество 14C в образце через время t.
- N0 - начальное количество 14C (значение, которое должно было быть в образце, если он был сделан из живых растений).
- λ - константа распада, равная ln(2) / период полураспада (в данном случае, 5730 лет).
- t - время в годах.

Известно, что содержание 14C в холсте на 3,1% меньше, чем в живых растениях. Это означает, что N(t) = 0.969 * N0.

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти возраст картины:

0.969 * N0 = N0 * e^(-λt)

0.969 = e^(-λt)

ln(0.969) = -λt

t = -ln(0.969) / λ

t = -ln(0.969) / (ln(2) / 5730)

t ≈ 2180 лет

Таким образом, возраст старинного портрета М.В. Ломоносова составляет приблизительно 2180 лет.