1. Митрофан, \будучи любимцем в семье\ и\ пользуясь попустительством маменьки,\ бездельничает. два депричастных оборота
2. Простакова, \не задумываясь\, «спасает» сынка от учения и,\ пренебрегая здравым смыслом/, создает ему тепличные условия. депричастие и депричастный оборот
3. Скотинин,\ желая заполучить в жены имеющую состояние Софью\, думает не о ней, а о свиньях. дееепричастный оборот
4. В Сибири Стародум работал /не покладая рук - фразеологизм, обособления нет
5. Увидев безобразия в доме Простаковых,\ Правдин лишает их прав,\ позволяющих управлять имением\. деепричастный и причастный обороты.