Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу изменения кинетической энергии:
E_k_final - E_k_initial = W
где E_k - кинетическая энергия, W - работа.
Кинетическая энергия равна:
E_k = mv^2 / 2
Где m - масса ракеты, v - скорость.
Работа равна:
W = F * s
где F - сила тяги двигателя, s - пройденный путь.
В нашем случае, поскольку ракета увеличила свою скорость, начальная и конечная скорости различны. Путь, который прошла ракета, равен нулю, так как ракета ускорялась без перемещения. Поэтому:
(10000 * 20^2) / 2 - (10000 * 8^2) / 2 = F * 0
F = (10000 * (20^2 - 8^2)) / (2 * 0)
F = 160 000 Н
Таким образом, сила тяги двигателя должна быть равна 160 кН.