**1. Старый боец вспоминал служение в коннице Буденного.**
Правильно: **служба**.
Слово **служение** означает "занятие какой-либо деятельностью, направленной на пользу другим". В данном случае речь идет о военной службе, то есть о выполнении обязанностей солдата.
**2. Было предложено немало эффектных мер**
Правильно: **эффективных**.
Слово **эффектный** означает "производящий сильное впечатление, впечатляющий". В данном случае речь идет о мерах, которые могут привести к желаемому результату.
**3. Услышав эту новость, старуха сокрушительно покачала головой.**
Правильно: **сокрушенно**.
Прилагательное **сокрушительный** означает "полный крушения, гибели". В данном случае речь идет о выражении горести, печали.
**4. Госпожа Простакова била и унижала своих крепостников.**
Правильно: **унижала**.
Глагол **унижать** означает "сводить кого-либо до низкого положения, достоинства". В данном случае речь идет о действиях, направленных на унижение достоинства крепостников.
**5. Для доказательства нам необходимо произвести некоторые опыты.**
Правильно: **провести**.
Глагол **произвести** означает "создать, сделать что-либо". В данном случае речь идет об осуществлении действий, направленных на получение доказательств.
**6. Некоторые животные ведут совершенно скрытый образ жизни.**
Правильно: **скрытый**.
Прилагательное **скрытый** означает "невидимый, недоступный для наблюдения". В данном случае речь идет о жизни животных, которая недоступна для наблюдения человека.
**7. Теперь выполним упражнение на укрепление нового материала.**
Правильно: **закрепление**.
Слово **укрепление** означает "действие по укреплению чего-либо". В данном случае речь идет о действиях, направленных на усвоение нового материала.
**8. Поэт стоял у источников новой поэзии.**
Правильно: **виток**.
Слово **виток** означает "часть чего-либо, образующая собой круг или спираль". В данном случае речь идет о поэтах, которые положили начало новому направлению в поэзии.
**9. Статья посвящена ранним романическим произведениям Лермонтова.**
Правильно: **ранним**.
Прилагательное **ранний** означает "происходящий, происходящий в начале чего-либо". В данном случае речь идет о произведениях Лермонтова, которые были написаны в начале его творческого пути.
**10. Впервые певец исполнил заглавную партию в опере «Русалка».**
Правильно: **первый**.
Прилагательное **первый** означает "стоящий впереди всех, занимающий первое место". В данном случае речь идет о том, что певец исполнил заглавную партию в опере раньше других исполнителей.
**11. Для получения путевки в профилакторий необходимо предоставить медицинскую справку.**
Правильно: **обеспечить**.
Глагол **обеспечить** означает "сделать что-либо возможным, создать условия для чего-либо". В данном случае речь идет о том, что медицинская справка является необходимым условием для получения путевки в профилакторий.
**Общие выводы:**
* Ошибки в употреблении однокоренных слов (паронимов) возникают в результате неразличения их значений.
* Для правильного употребления однокоренных слов необходимо знать их значение и уметь различать их в контексте.
* При употреблении однокоренных слов в письменной речи необходимо обращать внимание на правильность написания.
**Рекомендации:**
* Чтобы избежать ошибок в употреблении однокоренных слов, необходимо:
* Учить значения однокоренных слов.
* Упражняться вразличении однокоренных слов в контексте.
* Обращать внимание на правильность написания однокоренных слов.