В словосочетании "нет, не надо" запятая ставится, если оно является ответом на вопрос или противопоставляется другому высказыванию. В этом случае запятая разделяет два независимых предложения, которые могут быть разделены на письме и произносятся с паузой. 
 Например:  
* **- Дайте мне книгу.** 
* **- Нет, не надо.** 
* **Я хочу пойти в кино.** 
* **Нет, не надо.**  
В данном случае запятая разделяет два предложения, которые могут быть разделены на письме и произносятся с паузой.  
Если же словосочетание "нет, не надо" является самостоятельным высказыванием, то запятая не ставится. В этом случае оно произносится без паузы и является единым предложением.  
Например:  
* **Нет, не надо. Я не хочу.** 
* **Нет, не надо. Я уже ел.**  
В данном случае словосочетание "нет, не надо" является самостоятельным высказыванием и произносится без паузы. Запятая не ставится.  
Таким образом, в словосочетании "нет, не надо" запятая ставится, если оно является ответом на вопрос или противопоставляется другому высказыванию. Если же словосочетание "нет, не надо" является самостоятельным высказыванием, то запятая не ставится.