Помогите с задачей 5 класс

Хорошо, помогу с задачей.

**Решение:**

Пусть число, на которое делила Маша, равно $n$. Тогда из условия задачи следует, что $108 = kn + 10$, где $k$ - целое число.

Отсюда $k = \frac{108 - 10}{n} = \frac{98}{n}$.

Поскольку $k$ - целое число, то $n$ должно делиться на 98.

Существует два возможных случая:

* $n = 98$, в этом случае $k = 1$, а Маша разделила 108 на 98 и получила остаток 10.
* $n = 1$, в этом случае $k = 108$, а Маша разделила 108 на 1 и получила остаток 10.

**Ответ:**

Маша могла разделить 108 на 98 или на 1.

**Рассмотрим оба случая:**

**Случай 1:** $n = 98$

В этом случае $k = \frac{108 - 10}{98} = \frac{98}{98} = 1$.

Тогда дробь $\frac{108}{n}$ принимает вид $\frac{108}{98} = \frac{12}{11}$.

Значит, Маша разделила 108 на 98 и получила остаток 10.

**Случай 2:** $n = 1$

В этом случае $k = \frac{108 - 10}{1} = \frac{98}{1} = 98$.

Тогда дробь $\frac{108}{n}$ принимает вид $\frac{108}{1} = 108$.

Значит, Маша разделила 108 на 1 и получила остаток 10.

**Заключение:**

Маша могла разделить 108 на 98 или на 1.